Kontrol Temelleri ve PID Kontrol Nedir?

Bu yazımızda, kontrol yöntemleri, PID kontrol temelleri ve kullanım amaçları hakkında bilgi verilecektir.

Kapalı Çevrim kontrolörün Görevleri Nelerdir?

Kapalı Çevrim kontrolü, bir değişkenin değerinin, bu değişkenin ölçümlerine dayalı bir müdahale yoluyla sürekli olarak üretildiği ve korunduğu bir süreçtir.

Bu, kapalı bir döngüde (kontrol çevrimi) gerçekleşen bir eylem yolu üretir, çünkü süreç, kendisi tarafından etkilenen bir değişkenin ölçümlerine dayalı olarak çalışır.

Kontrol edilecek değişken sürekli olarak ölçülür ve aynı tipteki başka bir önceden ayarlanmış değişkenle karşılaştırılır. Bu karşılaştırmanın sonucuna bağlı olarak, kontrol edilecek değişkenin ön ayarlı değişkenin değerine göre bir ayarlaması yapılır.

Bir Kontrol Çevriminin Bileşenleri Nelerdir?

Kapalı çevrim kontrollerinin temel kavramları aşağıda ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Başlamak için burada bir diyagrama dayalı bir genel bakış sunulmaktadır.

Kontrol edilen değişken x

Bu, kapalı çevrim kontrolünün gerçek “hedefi”, yani etkilenecek veya sabit tutulacak değişkendir. Örneğimizde, bu oda sıcaklığı olacaktır. Kontrol edilen değişkenin belirli bir zamandaki anlık değerine bu andaki “gerçek değer” denir.

Geri besleme değişkeni r

Bir kontrol çevriminde, istenmeyen değişikliklere yanıt verebilmek için kontrol edilen değişken sürekli olarak kontrol edilir. Kontrol edilen değişkenle orantılı ölçülen niceliğe geri besleme değişkeni denir. “Isıtma” örneğinde, iç termometrenin ölçülen gerilimine karşılık gelir.

Bozucu değişken z

Bozulma değişkeni, kontrol edilen değişkeni istenmeyen bir şekilde etkileyen ve onu mevcut ayar noktasından uzaklaştıran değişkendir. Sabit ayar noktası kontrolü durumunda, bu kontrol yalnızca bozulma değişkeninin varlığından dolayı ilk etapta gereklidir. İncelenen ısıtma sisteminde bu, örneğin dış sıcaklık veya oda sıcaklığının ideal değerinden uzaklaşmasına neden olan herhangi bir değişken olabilir.

Ayar noktası

Belirli bir zamandaki ayar noktası, kontrol edilen değişkenin ideal olarak bu zamanda sahip olması gereken değerdir. Ayar noktasının bir bağımlı kontrolde sürekli değişebileceği unutulmamalıdır. Örneğimizde, ayar noktası halihazırda istenen oda sıcaklığı olacaktır.

Karşılaştırma öğesi

Bu, kontrol edilen değişkenin mevcut ölçülen değeri ile referans değişkenin anlık değerinin karşılaştırıldığı noktadır. Çoğu durumda, her iki değişken de ölçülen gerilimlerdir. İki değişken arasındaki fark “sistem hatası” e. Bu, kontrol elemanına iletilir ve orada değerlendirilir (aşağıya bakınız).

Kontrol elemanı

Kontrol elemanı, kapalı çevrim kontrolünün gerçek kalbidir. Sistem hatasını, dolayısıyla kontrol edilen değişkenin mevcut ayar noktasından sapıp sapmadığına, nasıl ve ne kadar saptığına ilişkin bilgileri bir giriş değişkeni olarak değerlendirir ve bundan, sonuçta kontrollü değişkeni etkilemek için kullanılan “Kontrolör çıkış değişkeni” YR’yi türetir. . Isıtma sistemi örneğinde, kontrolör çıkış değişkeni mikser motorunun voltajı olacaktır.

Kontrol elemanının sistem hatasından kontrolör çıkış değişkenini belirleme şekli, kapalı çevrim kontrolün ana kriteridir.

Aktüatör

Aktüatör, tabiri caizse, kapalı çevrim kontrolünün “yürütme organıdır”. Kontrol elemanından, kontrol edilen değişkenin nasıl etkileneceğini gösteren kontrolör çıkış değişkeni şeklinde bilgi alır ve bunu “manipüle edilmiş değişken” değişikliğine çevirir. Örneğimizde bu, mikser motor kontrolörü olacaktır.

Son kontrol elemanı

Bu, manipüle edilen değişken Y’nin bir fonksiyonu olarak kontrol edilen değişkeni (az ya da çok doğrudan) etkileyen kontrol çevriminin elemanıdır. Örnekte bu, mikser, ısıtma hatları ve radyatörlerin kombinasyonu olacaktır. Mikserin ayarı (manipüle edilen değişken) mikser motoru (aktüatör) tarafından yapılır ve su sıcaklığı aracılığıyla oda sıcaklığını etkiler.

Kontrollü sistem

Kontrollü sistem, kontrol edilecek değişkeni, dolayısıyla ısıtma örneğindeki yaşam alanını içeren sistemdir.

Ölü zaman

Ölü zaman, kontrolör çıkış değişkenindeki bir değişiklikten kontrol edilen sistemde ölçülebilir bir yanıt olana kadar geçen süreyi ifade eder. Örnekte, bu, mikser motorunun voltajındaki bir değişiklik ile bundan kaynaklanan oda sıcaklığındaki ölçülebilir bir değişiklik arasındaki süre olacaktır.

Kontrol Sistemlerin Analizi için Adım(Step) Fonksiyonu Nasıl Kullanılır?

Kontrol sistemlerin, kontrolörlerin ve kontrol çevrimlerinin tepkisini analiz etmek için giriş sinyali için tek tip bir fonksiyon kullanılır – adım fonksiyonu.

Bir kontrol döngüsü elemanının mı yoksa tüm kontrol çevriminin mi analiz edildiğine bağlı olarak, kontrol edilen değişken x(t), manipüle edilen değişken y(t), referans değişkeni w(t) veya bozulma değişkeni z(t) atanabilir. adım fonksiyonu. Giriş sinyali genellikle xe(t) ve çıkış sinyali xa(t) olarak adlandırılır.

Kendi Kendini Düzenleyen Kontrollü Sistemler Nasıl Çalışır?

Zaman Gecikmesi Olmayan Oransal Sistem Nasıl Çalışır?

Bu kontrollü sisteme kısaca P sistemi denir.

Zaman Gecikmeli Oransal Sistem Nasıl Çalışır?

Bu kontrollü sisteme kısaca P-T1 sistemi denir.

Genel giriş değişkeni için türevsel eşitlik                 xe(t):

TS • xa(t) + xa(t) = KPS • xe(t)

Girişte bir adım fonksiyonu için diferansiyel denklemin çözümü(Step cevabı)

xa(t) = KPS (1-e-t/TS) • xeo

xa (t = ∞) = KPS • xeo

TS: Zaman Sabiti

İki Zaman Gecikmeli Oransal Sistem Nasıl Çalışır?

Bu sisteme kısaca P-T2 sistemi denir.

Tu: Gecikme süresi Tg: Telafi süresi

Sistem, TS1 ve TS2 zaman sabitlerine sahip iki P-T1 sisteminin reaksiyonsuz seri bağlantısıyla oluşturulur.

P-Tn sistemlerinin kontrol edilebilirliği:

Artan Tu/Tg oranı ile sistem giderek daha az kontrol edilebilir hale gelir.

n Zaman Gecikmesiyle Oransal Sistemler Nasıl Çalışır?

Bu kontrol edilen sistem, kısaca P-Tn sistemi olarak bilinir.

Zaman tepkisi, n’inci dereceden bir diferansiyel denklem ile tanımlanır. Adım yanıtı özelliği, P-T2 sistemininkine benzer. Zaman tepkisi Tu ve Tg ile tanımlanır.

Yedek: Çok gecikmeli sistem için yaklaşık bir ikame, bir P-T1 sisteminin ölü zaman sistemiyle seri bağlantısıdır.

Aşağıdakiler geçerlidir: Tt » Tu ve TS » Tg.

Kendi Kendini Düzenleyemeyen Sistemler Nasıl Çalışır?

Bu kontrollü sisteme kısaca I sistemi denir.

Bir bozulmadan sonra, kontrol edilen değişken sabit bir nihai değer için çabalamadan istikrarlı bir şekilde artmaya devam eder.

Örnek: Seviye kontrolü

Giriş çıkış debileri aynı olan tahliye çıkışlı bir tank için sabit bir dolum yüksekliği vardır. Gelen veya giden akış hızı değişirse, sıvı seviyesi yükselir veya düşer. Gelen debi ile giden debi arasındaki fark arttıkça seviye daha hızlı değişir.

Bu örnekten, pratikte integral eyleminin çoğu durumda bir sınırı olduğu açıktır. Kontrol edilen değişken, yalnızca sisteme özgü bir sınır değerine ulaşılana kadar artar veya azalır. Bir tank taşar veya boşalır, basınç sisteme maksimum veya minimum ulaşır, vb.

Şekil, türetilmiş blok diyagramın yanı sıra giriş değişkenindeki bir adım değişikliğine bir I sisteminin zaman tepkisini göstermektedir:

Girişteki adım fonksiyonu xe(t) fonksiyonuna dönüşürse, o zaman

Temel Sürekli Kontrolör Türleri Nelerdir?

Yalnızca bir veya iki manipüle edilmiş değişkeni açıp kapatan ayrık denetleyiciler, basitlik avantajına sahiptir. Hem kontrolörün kendisi hem de aktüatör ve son kontrol elemanı, doğası gereği daha basittir ve dolayısıyla sürekli kontrolörlerden daha ucuzdur.

Bununla birlikte, ayrık kontrolörlerin birkaç dezavantajı vardır. Birincisi, büyük elektrik motorları veya soğutma üniteleri gibi büyük yüklerin devreye alınması gerektiğinde, örneğin devreye alma sırasında yüksek yük pikleri meydana gelebilir ve örneğin güç kaynağına aşırı yük binebilir. Bu nedenle, bunlar genellikle “Kapalı” ve “Açık” arasında değil, tam güç (“tam yük”) ile aktüatörün veya son kontrol elemanının önemli ölçüde daha düşük gücü (“temel yük”) arasında geçiş yapar. Yine de, bu iyileştirme ile bile, çok sayıda uygulama için ayrı bir kapalı çevrim kontrolü uygun değildir. Hızı gizlice kontrol edilen bir otomobil motorunu düşünün. O zaman rölanti ve tam gaz arasında hiçbir şey olmazdı. Güçleri ani bir tam gazdan yola lastikler aracılığıyla düzgün bir şekilde aktarmanın muhtemelen imkansız olacağı gerçeğinden ayrı olarak, böyle bir araç muhtemelen karayolu trafiği için uygun olmayacaktır.

Bu nedenle bu tür uygulamalar için sürekli kontrolörler kullanılır. Teorik olarak, sistem hatası ve kontrolör çıktı değişkeni arasındaki kontrol elemanını oluşturan matematiksel ilişkiye neredeyse hiç sınır konulmaz. Ancak pratikte üç klasik temel tip birbirinden ayrılır. Bunlar aşağıda daha ayrıntılı olarak açıklanacaktır.

Oransal Kontrolör (P kontrolör) Nasıl Çalışır?

Bir P kontrolörünün manipüle edilen değişkeni y, ölçülen hata e ile orantılıdır. Bundan, bir P kontrolörünün herhangi bir sapmaya gecikme olmaksızın tepki verdiği ve sadece sistem sapması durumunda manipüle edilmiş bir değişken ürettiği çıkarılabilir.

Şekilde gösterilen oransal basınç kontrolörü, ayar noktası yayının FS kuvvetini, p2 basıncı tarafından elastik metal körüklerde oluşturulan FB kuvveti ile karşılaştırır. Kuvvetler dengede olmadığında, kol D noktası etrafında döner. Bu, yeni bir kuvvet dengesi yeniden sağlanana kadar valf tapasının konumunu ve dolayısıyla kontrol edilecek p2 basıncını değiştirir.

Hata değişkeninde bir adım değişikliğinden sonra P kontrolörünün dinamik davranışı şekilde gösterilmiştir. Manipüle edilen değişken y’nin genliği, hata e ve orantılı eylem katsayısı Kp tarafından belirlenir.

Kontrol sapmasını mümkün olduğu kadar küçük tutmak için, mümkün olduğu kadar büyük bir orantısal etki katsayısı seçilmelidir. Faktördeki bir artış, denetleyicinin daha hızlı tepki vermesine neden olur, ancak değer çok yüksekse, denetleyicinin aşma riski ve büyük bir “avlanma” eğilimi vardır.

Şemada P kontrolörünün tepkisini görüyorsunuz.

Bu kontrolör tipinin avantajları, bir yanda basitliğinde (en basit durumda, sadece bir dirençle elektronik olarak uygulanabilir) ve diğer yanda diğer kontrolör tiplerine kıyasla çok hızlı tepki vermesinde yatmaktadır.

P kontrolörünün ana dezavantajı, kalıcı sistem sapmasıdır. Yani, uzun vadede bile ayar noktasına asla tam olarak ulaşılmaz. Bu dezavantaj ve henüz ideal olmayan tepki hızı, daha büyük bir orantısal etki katsayısı yoluyla tatmin edici bir ölçüde en aza indirilemez, çünkü bu, kontrolör tarafından aşmaya veya başka bir deyişle bir aşırı tepkiye yol açar. En kötü durumda, kontrolör, kontrol edilen değişkenin, manipüle edilen değişken yerine kontrolörün kendisi tarafından ayar noktasından periyodik olarak uzaklaştırıldığı kalıcı bir salınım içine girer.

Kalıcı kontrol sapması sorunu en iyi şekilde ek bir entegre kontrolör ile çözülür.

İntegral Kontroller (I Kontrolör) Nasıl Çalışır?

Herhangi bir çalışma noktasında sistem sapmalarını tamamen düzeltmek için entegre kontrol eylemi kullanılır. Hata sıfır olmadığı sürece, integral eylemi manipüle edilen değişkenin değerinin değişmesine neden olacaktır. Yalnızca referans değişkeni ve kontrol edilen değişken eşit derecede büyük olduğunda – en geç, manipüle edilen değişken sisteme özgü sınır değerine (Umax, pmax, vb.) ulaştığında – kontrol süreci dengelenir.

Matematik, integral eylemini şu şekilde ifade eder: manipüle edilen değişkenin değeri, e hatasının integrali ile orantılı olarak değiştirilir.

Manipüle edilen değişkenin ne kadar hızlı arttığı/azaldığı, hataya ve integral süresine bağlıdır.

PI Kontrolör Nasıl Çalışır?

PI kontrolör pratikte sıklıkla kullanılır. Bu kombinasyonda, bir adet P ve bir adet I kontrolörün paralel bağlanır.

Eğer uygun şekilde dizayn edilmişse, iki kontrolör tipinin de avantajlarını kapsar(kararlılık ve hız; kararlı durum hatası olmaz), yani dezavantajlarını telafi eder.

Dinamik davranış, orantılı hareket katsayısı Kp ve sıfırlama süresi Tn ile işaretlenir. Orantılı bileşen nedeniyle, manipüle edilen değişken herhangi bir hata sinyaline e anında tepki verirken, integral bileşen ancak bir süre sonra etki kazanmaya başlar. Tn, I bileşeninin başlangıçtan itibaren P bileşeni (Kp) tarafından üretilen aynı kontrol genliğini oluşturmasına kadar geçen süreyi temsil eder. I kontrolörlerinde olduğu gibi, integral-eylem bileşeni güçlendirilecekse, sıfırlama süresi Tn azaltılmalıdır.

Kontrolör boyutlandırma:

Kp ve Tn değerlerini ayarlayarak, kontrol dinamikleri pahasına kontrol edilen değişkenin salınımı azaltılabilir.

PI kontrolör uygulamaları: Sabit durum hatasına izin vermeyen hızlı kontrol döngüleri

Örnekler: basınç, sıcaklık. oran kontrolü vb.

Türev Denetleyicisi (D denetleyicisi) Nasıl Çalışır?

D kontrolörleri, manipüle edilen değişkeni hatanın değişim oranından üretir ve – –P kontrolörleri gibi –– genliklerinden değil. Bu nedenle, P kontrolörlerinden çok daha hızlı tepki verirler: hata küçük olsa bile, türev kontrolörler genlikte bir değişiklik meydana gelir gelmez, deyim yerindeyse önceden tahmin ederek büyük kontrol genlikleri üretirler. Bununla birlikte, kararlı durum hata sinyali D kontrolörleri tarafından tanınmaz, çünkü hata ne kadar büyük olursa olsun, değişim oranı sıfırdır. Bu nedenle, yalnızca türev denetleyiciler pratikte nadiren kullanılır. Genellikle diğer kontrol elemanları ile kombinasyon halinde bulunurlar, çoğunlukla orantısal kontrol ile kombinasyon halinde bulunurlar.

PID denetleyicisi Nasıl Çalışır?

PI denetleyicilerine bir D bileşeni eklenirse, sonuç çok yönlü bir PID denetleyicisidir. PD kontrolörlerinde olduğu gibi, eklenen D bileşeni – eğer uygun şekilde ayarlanmışsa – kontrol edilen değişkenin ayar noktasına daha hızlı ulaşmasını ve böylece kararlı duruma daha hızlı ulaşmasını sağlar.

KAYNAKÇA:

https://new.siemens.com/global/en/company/sustainability/education/sce/learning-training-documents.html

HAZIRLAYAN: Mehmet Berat Şen

linkedin.com/in/mehmet-berat-şen-583108167

KURSLARIMIZ

BLOG KATEGORİLERİ

SON YAZILAR

Mesajınız için teşekkür ederiz. Size en kısa sürede ulaşacağız.
Mesajınızı gönderirken bir hata oluştu. Lütfen tekrar deneyin.

İletişim Bilgilerinizi Bırakın Biz Sizi Arayalım!

Sizin memnuniyetiniz, bizim mutluluğumuzdur…

Mesajınız için teşekkür ederiz. Gönderildi.
Mesajınızı gönderirken bir hata oluştu. Lütfen tekrar deneyin.